INTEGRAL DEFINIDA Y SUS APLICACIONES

La integral definida adiferiencia de las demas esta determinada por dos limites con respecto a que eje quieras determinar, su area si con respecto al eje "x" el limite superios esta determinada por b y el limite inferior por "a" con respecto al eje "x" los limites a,b son los valores que se encuentra en el eje de las abscisas a se debe de suponer que se encuentra en el lado izquierdo y b en el lado derecho con respecto a dicho eje esto nos sirve para determinar dicho limite de la ecuacion y al momento de integra sustituyendo esos valores que haya asignado ambos valores. La integral definida cumple las siguientes propiedades:

• Toda integral extendida a un intervalo de un solo punto, [a, a], es igual a cero.
  
• Cuando la función f (x) es mayor que cero, su integral es positiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa.
  
• La integral de una suma de funciones es igual a la suma de sus integrales tomadas por separado.
  
• La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función (es decir, se puede «sacar» la constante de la integral).
  
• Al permutar los límites de una integral, ésta cambia de signo.
  
• Dados tres puntos tales que a es menor que b, y b es menor que c, entonces se cumple que (integración a trozos):

• Para todo punto x del intervalo [a,b] al que se aplican dos funciones f (x) y g (x) tales que f (x) £ g (x), se verifica que:

APLICACIONES. Estas pueden ser:
-Calculo de areas
-Área de una region comprendida entre dos curvas
-Volumenes de solidos de revolucion
-Longitud de una curva plana