NOTACIÓN SUMATORIA

La notacion sigma es un operador matematico que sirve para abreviar sumas. En este caso las sumas pueden ser finittas o inifinitas.

Se escribe una literal bajo el signo sigma que se llama indice de la suma.. A si mismo se conoce como limite inferior. Y otra literal (pudiendo ser literal o constante ) que se denota como limite superior. En el caso de la notacion sigma puede ser una suma infinita cuando el indice de la suma tiende a infinito.
La notacion sigma es muy importante en las matemáticas ya que de ella depende la integral.

En todo caso, la demostración es simple. Por ejemplo, obtengamos la suma de los primeros 4 cubos:

Por la forma larga:

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100

Por la fórmula dada:

En este caso, n = 4, así que.

. n

. Σ k³ = { [ n(n + 1) ] / 2 } ²

k=1

Reemplazando,

. 4

. Σ k³ = { [ 4(4 + 1) ] / 2 } ² = { [ 4(5) ] / 2 } ² = (20 / 2)²

k=1

4

Σ k³ = 10² = 100

k=1
que es el mismo resultado que habíamos obtenido antes por el método largo.